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Das Ostrogorski-Paradoxon

Prickle-Prickle, 45th Bureaucracy, 3175.

Beim Lesen des Buches “Gewählt ist gewählt” von Kai Flesch bin ich auf dieses Paradoxon gestossen, dass ich bislang nicht kannte aber recht eindrucksvoll eine der Grenzen des Mehrheitsprinzips aufzeigt. Diese Phänomen wird Politikwissenschaftler und Leute, die sich schon einmal mit Liquid Democracy auseinandergesetzt haben, nicht überraschen, aber für den einen oder anderen sicher einen kleinen Erkenntnisgewinn bringen.

Das Ostrogorski-Paradox wurde 1976 von den Politologen Hans Daudt und Douglas W. Rae vorgestellt und nach dem Rechtswissenschaftler und Parteienforscher Moissei Jakowlewitsch Ostrogorski benannt. Dieses Paradoxon besagt, dass es bei Abstimmungen zu starken Verzerrungen des tatsächlichen Wählerwillens kommen kann, wenn über komplette Parteiprogramme und nicht nach Sachthemen getrennt abgestimmt wird.

Um das zu illustrieren, nehme ich einfach mal das Wikipedia-Beispiel und ersetze X gegen die SPD und Y gegen die CDU, damit es etwas anschaulicher ist :)

* Angenommen, es gibt zwei Parteien (CDU und SPD), drei Themen (Sozialpolitik, Umweltpolitik, Bildungspolitik), zu denen die Parteien verschiedene Vorstellungen haben, sowie vier Wählergruppen.
* Wählergruppe A, die einen Anteil von 20% ausmacht, präferiert bei der Sozialpolitik die SPD, bei Umweltpolitik die CDU und bei Bildungspolitik die CDU.
* Wählergruppe B, die ebenfalls einen Anteil von 20% ausmacht, präferiert bei der Sozialpolitik die CDU, bei Umweltpolitik die SPD und bei Bildungspolitik die CDU.
* Wählergruppe C, auch mit einem Stimmanteil von 20%, präferiert bei Sozialpolitik die CDU, bei Umweltpolitik die CDU und bei Bildungspolitik die SPD.
* Wählergruppe D schließlich, die einen Anteil von 40% ausmacht, präferiert bei Sozialpolitik die SPD, bei Umweltpolitik die SPD und bei Bildungspolitik ebenfalls die SPD.

Würde man nun nach Themengruppen auszählen, so sähe das Ergebnis wie folgt aus:

* Für Themengruppe 1 hätte die SPD mit (A 20% + D 40%) 60% gewonnen.
* Für Themengruppe 2 hätte ebenfalls die SPD mit (B 20% + D 40%) 60% gewonnen.
* Auch für Themengruppe 3 hätte SPD mit (C 20% + D 40%) 60% gewonnen.

Wenn man aber nicht nach Themen getrennt auszählt und annimmt, dass jeder Wählergruppe jedes Thema gleich wichtig ist, kommt man paradoxerweise zu einem anderen Ergebnis:

* Wählergruppen A, B und C (jeweils einmal SPD, zweimal CDU), zusammen 60%, präferiert die CDU.
* Wählergruppe D (dreimal SPD), 40%, präferiert die SPD.

In diesem Fall hätte also die CDU mit (A 20% + B 20% + C 20%) 60% gewonnen.

Wählergruppe Anteil Parteipräferenz bei Themen Mehrheit nach Gruppen Wahlergebnis nach Gruppen insgesamt Zufriedenheit mit
Sozialpolitik Umweltpolitik Bildungspolitik SPD CDU
Wählergruppe A 20% SPD CDU CDU 0,2 CDU CDU siegt mit 60% der Stimmen 33,3% 66,7%
Wählergruppe B 20% CDU SPD CDU 0,2 CDU 33,3% 66,7%
Wählergruppe C 20% CDU CDU SPD 0,2 CDU 33,3% 66,7%
Wählergruppe D 40% SPD SPD SPD 0,4 SPD 100% 0%
Mehrheit nach Themen 0,6 SPD 0,6 SPD 0,6 SPD Mehrheit nach Zufriedenheit 60% 40 %
Wahlergebnis nach Themen insgesamt SPD siegt mit 60% der Stimmen Wahlergebnis nach Zufriedenheit insgesamt SPD siegt mit 60% der Stimmen

Die Gesamtzufriedenheit im obigen Sinne verteilt sich also wie die Zustimmung nach Themen. Wählt jedoch jeder Wähler die Partei, der er eher (nach Anzahl der thematischen Übereinstimmungen) zuneigt, wird die CDU statt SPD gewählt und die Gesamtzufriedenheit ist 40% statt 60%.

Nimmt man an, dass sich Wähler perfekt vernünftig verhalten, muss man als Partei also nicht 51% der Wähler zu 100% von sich überzeugen. Es reicht, thematisch mit 51% der Wähler 51%ige Übereinstimmung zu kommunizieren, um an die Macht zu gelangen. Daran würde auch eine im Extremfall 100%ige Dissonanz mit den restlichen 49% der Wähler nichts mehr ändern. In diesem Extremfall wäre die oben definierte Gesamtzufriedenheit gerade einmal 26,01%.

Wenn es also in Gesprächen dazu kommt, dass die Vertreter der sog. Volksparteien der Meinung sind, die Themen und Wähler besser zu vertreten als Spartenparteien, so ist das ganz offensichtlich eine glatte Lüge.

Ostrogorski übrigens sah als einzige Möglichkeit, dieses Problem zu beseitigen, darin, die Partein abzuschaffen, denn das sei die einzige Möglichkeit, ständige Entscheidungen gegen den Willen der Bevölkerung zu verhindern (und er ist mit dieser Meinung übrigens unter Politologen nicht allein). Als Gegenkonzept schlug Ostrogorski vor, die Bevölkerung über einzelne Themen abstimmen zu lassen, statt gesammelten Wahlen mit unübersichtlichen Programmen einzelner Parteien stattfinden zu lassen. Wenn man sich aber sowas wie Volksentscheide genauer ansieht, gibt es dort natürlich auch eine Reihe an Problemen, die im zwar Detail anders, aber nicht minder schräg sind.

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2 Comments »

  1. Sehr interessant. Ich halte das unreflektierte Mehrheitprinzip zur Entscheidungsfindung für generell problematisch,eine bessere Lösung könnte ich mir aber auch nicht aus dem Ärmel schütteln.

    Comment by AlexL — Prickle-Prickle, 45th Bureaucracy, 3175. @ 50207

  2. Ist die Frage, ob z.B. eine reine Themenparteienlandschaft das Phänomen beheben könnte, oder eine Akzeptanzwahl.

    Comment by Tueksta — Prickle-Prickle, 45th Bureaucracy, 3175. @ 59412

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